利息と返済額

　何かしようとして銀行からお金を借りようとする。
• 借り方には「元本（元金）均等返済（＝Ｐ１とする）」と「元利均等返済（＝Ｐ２とする）」の二通りがある。
• Ｐ１というものは、ちょっと数学好きの人ならば「いつの時点で利息がいくらなのか」は直ちにわかる。元本返済額は定額だから加えれば、その月の返済額もわかる。でも、延べで元本と利息をいくら返済するのかは、ちょっと級数計算というものを要する。
• Ｐ２の場合は「元本と利息の合計額は一定」とは言え、毎月いくらなのかは単純にはわからない。毎月いくらかがわかれば、延べでいくらは払わなければ返済が終了しないかは直ちにわかる。「その内元本がいくらで、利息がいくらで」と言うものは「ある程度数学がわかる人しかわからない」とでも言えるのだろうか。
• Ｐ１にせよＰ２にせよ返済期間と利率により数字は変わる。そんなものを数表化したら膨大なものになってしまう。
• 我々事業する人間は、作戦を決めるために概略を把握したいのであって、細かい数字はどうでもよい、大方の返済推移や経過がわかればよい。


• そんなことで下記の条件で計算した見たのが示している表である。
  • Ｐ１とＰ２を同時に比較計算
  • 利率は4.0%から0.1%おきに9.0%まで
  • 返済期間は10年から30年までを5年おき
  • 厳密に言うならば利息には「前払いと後払い」があるのだが、その条件で大差はないので無視している
  • 表を見る場合には見方を変えたい場合がある。
    まず、知りたいのはＰ１とＰ２で月と全返済額がどう変わるかである。
    これはＡ-1/5〜5/5として示している。
    全返済額としてはＰ２の方が大きくなるのがわかるだろう。さらに利率の増加により差が大きくなるものわかるだろう。
  • 次に知りたいのは、Ｐ２において、元本がどのように返済されて行くかである。Ｐ１は期間に反比例して元本は減るから直ちにわかる。
    これはＢ-1/6〜6/6として示している。注意して欲しいのは、例えば利息9.0%、返済期間30年などにおいては2/3の返済期間を経過しても元本は1/3程しか返済されていないことである。
  　当時は今のような低金利ではないので4.0%から開始した。また、計算を5年おきとしたのは間は按分でもすればおおよその推定ができるので計算しなかった、ということである。
　こんなことなのだが、低金利ではあまりＰ１とＰ２の差は気にしなくて良いだろう。あまり変わりはないと言うことである。

　お金を借りる場合の原則だが、
• とにかく「返済開始時点の返済額が少ない方」を望むならば、元利均等返済（Ｐ２）がよい。ただ、この場合には返済における利息の総支払額は元本均等返済（Ｐ１）より増えてしまい、総返済額は多くなってしまう。
• 返済に多少でも余裕があり、早く返済してしまいたい、後が楽になりたい、と思うならばＰ１がよい。
• こんなことなのだが、では安易にＰ２と言うのは考えなければならないことである。利率が高い場合は特に注意を要する。
• デフレ経済ではそうも言えなくなっているが、インフレ経済では「お金は借りて事業すれば物価上昇により売上は増加する一方で返済は増えない」と言う環境があり、事業家は一般的には助かるものである。
• 表は勘を養うためのものである。じっくり眺めていれば返済に対する勘が養える。
  こんなことをやった30年前の1980年頃は、Excelの前身では諸々まだやりにくかったが、今はExcelでも十分できるようになった。